(MARINHA 2013) - QUESTÃO

Considere que em um mapa de escala 1:450 delimita-se uma região de 70cm2. Qual é o valor real dessa área no terreno?

A) 31,5 m²

B) 141,7 m²

C) 1.417,5 m²

D) 2.892,8 m²

E) 28.928 m²

Analisando temos:

A escala é 1:450, ou seja, 1 unidade no mapa corresponde a 450 unidades no terreno.

Para áreas, o fator de escala é ao quadrado:

$$450^2 = 202{.}500$$

Agora multiplicamos pela área no mapa:

$$70 \text{ cm}^2 \times 202{.}500 = 14{.}175{.}000 \text{ cm}^2$$

Convertendo para metros quadrados (1 m² = 10.000 cm²):

$$\frac{14{.}175{.}000}{10{.}000} = 1{.}417{,}5 \text{ m}^2$$

Resposta correta: C) 1.417,5 m²